Книга посвящена теории и практике изучения основ математической статистики и педагогическим проблемам, возникающим в процессе обучения. Обобщен опыт применения информационных технологий в изучении данной дисциплины.
Издание может быть полезно студентам, аспирантам и преподавателям медицинских колледжей и вузов.
Глава 1 Проблемы и перспективы изучения основ математической статистики в условиях медицинского вуза с применением информационных технологий
1.1 История развития математической статистики
1.2 Применение методов статистической обработки данных в биологии и медицине
1.3 Роль информационных технологий в формировании умений и навыков в областиматематической статистики
Глава 2 Описательная статистика
2.1 Случайные события и случайные величины
2.2 Нормальное распределение случайной величины
Числовые характеристики нормального распределения и их точечные оценки
2.3 Интервальные оценки случайной величины
2.4 Распределение, отличное от нормального, его числовые характеристики
2.5 Определение необходимых объемов выборок
Глава 3 Основы теории гипотез
3.1 Понятие гипотезы
Виды гипотез.
Критерии принятия решения
3.2 Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений
3.3 Проверка гипотезы о равенстве долей двух биномиальных распределений
3.4 Дисперсионный анализ
Глава 4 Анализ зависимостей
4.1 Корреляционный анализ
4.2 Регрессионный анализ
4.3 Множественная корреляция и регрессия
Глава 5 Применение пакета Statistica для количественного и качественного анализа
5.1 Сравнение групп по количественному признаку
5.1.1 Параметрические и непараметрические критерии
5.1.2 Применение теста Стьюдента для двух независимых выборок
5.1.3 Применение теста Стьюдента для двух зависимых выборок
5.1.4 Сравнение двух независимых групп с помощью U-критерия Манна-Уитни
5.1.5Сравнение нескольких упорядоченных групп по бинарному признаку с помощью критерия Манна-Уитни 5.1.6 Тест Вальда-Вольфовица (Wald-Wolfowitz)
5.1.7 Сравнение непрерывных величин двух связанных выборок с помощью W-критерия Вилкоксона (Wilcoxon)
5.1.8 Однофакторный параметрический дисперсионный анализ
5.1.9 Апостериорные сравнения групп
5.1.10 Двухфакторный параметрический дисперсионный анализ
5.1.11 Различия между несколькими несвязанными группами Непараметрический H-критерий Краскела-Уоллиса
5.1.12 Сравнение нескольких зависимых групп (повторные измерения), ранговый дисперсионный анализ Фридмана
5.2 Сравнение групп по качественному признаку
5.2.1 Анализ качественных признаков с помощью таблиц частот или тестов расхождений
5.2.2 Сравнение одной группы с популяцией
Сравнение выборочной относительной частоты с популяционной частотой
5.2.3 Сравнение наблюдаемых и ожидаемых частот в двух группах с помощью критерия хи-квадрат
5.2.4 Построение таблиц сопряженности.
Сравнение частот в двух группах с помощьюк ритерия Фишера
5.2.5 Сравнение частот при наличии таблиц сопряженности 2 × 2 в двух несвязанных выборках с помощью критерия хи-квадрат
5.2.6 Сравнение качественных признаков (выраженных в частотах) в 2-х независимых группах с помощью точного метода Фишера
5.2.7 Сравнение качественных признаков (выраженных в частотах) в двух связанныхвыборках с помощью критерия МакНемара
5.2.8 Построение доверительного интервала для разности относительных частот в связанных выборках (до и после лечения)
5.2.9 Тест Q Кохрена для повторных испытаний
5.2.10 Сравнение двух качественных признаков в двух несвязанных выборках, выраженных в процентах
Сравнение относительных частот внутри одной группы и в двух группах
Глава 6 Применение пакета Statistica для анализа зависимостей
6.1 Анализ зависимостей (корреляции, ассоциации)
6.1.1 Коэффициент корреляции Пирсона
6.1.2 Коэффициент корреляции Спирмена
6.1.3 Коэффициент конкордации Кендалла
6.2 Методы регрессионного анализа
6.2.1 Множественная линейная регрессия
6.2.2 Множественная нелинейная регрессия
6.2.3 Бинарная логистическая регрессия
Глава 7 Применение пакета Statistica для многомерного анализа данных
7.1 Многофакторный дисперсионный анализ
7.2 Кластерный анализ
7.2.1 Классификация методов кластерного анализа по стратегиям кластеризации
7.2.2 Древовидная агломеративная кластеризация
7.2.3 Дивизивная кластеризация методом k-средних
7.3 Факторный анализ
7.3.1 Общие понятия факторного анализа
7.3.2 Метод главных компонент
7.3.3 Метод главных факторов
7.4 Дискриминантный анализ
Глава 8 Вероятностные методы
8.1 Оценка рисков и эффектов вмешательства
8.1.1 Виды исследований
8.1.2 Когортные исследования
8.1.3 Исследование "случай-контроль"
8.1.4 Рандомизированные клинические испытания
8.1.5 Доверительные интервалы для показателей оценки эффективности вмешательства
8.2 Оценка эффективности диагностических тестов
8.2.1 Оценка эффективности диагностических тестов при сравнении с "золотым стандартом"
8.2.2 Интерпретация прогностической ценности
8.2.3 Отношение правдоподобия (Likelihood ratio)
8.3 ROC-анализ Литература
Приложения
Приложение 1 Таблица значений функции Лапласа
Приложение 2 ритические точки распределения Стьюдента
Приложение 3 Таблица значений χ2 распределения Пирсона
Приложение 4 Критические точки F распределения Фишера
Приложение 5 Границы доверительного интервала для медианы
Приложение 6 Границы доверительных интервалов для относительных частот
Приложение 7 Номограмма Альтмана